Question

如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm，3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm，4cm，6cm；信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上表面的数量分别作三条线段的长度．
（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

Answer

（1）列举出所有情况，看三条线段能组成三角形的情况占总情况数的多少即可；
（2）看三边符合勾股定理的情况占总情况数的多少即可．
【解析】
（1）树状图：

共有6种情况，能组成三角形的有5，7，4；5，7，6；5，3，4；5，3，6；4种．P（组成三角形）=；

（2）能组成直角三角形的只有5，3，4一种情况．P（组成直角三角形）=．