如果10
b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10
b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=______,d(10
-2)=______;
(2)劳格数有如下运算性质:
若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d(
)=d(m)-d(n).
根据运算性质,填空:
=______(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)=______,d(5)=______,d(0.08)=______;
(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d(x) | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3-b-2c | 6a-3b |
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如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PE⊥PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;
(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP长.
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