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如图,斜坡AC的坡度(坡比)为,AC=15米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A...

如图,斜坡AC的坡度(坡比)为manfen5.com 满分网,AC=15米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=21米,试求旗杆BC的高度.

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如果延长BC交AD于E点,则CE⊥AD,要求BC的高度,就要知道BE和CE的高度,就要先求出AE的长度.直角三角形ACE中有坡比,由AC的长,那么就可求出AE的长,然后求出BE、CE的高度,BC=BE-CE,即可得出结果. 【解析】 延长BC交AD于E点,则CE⊥AD. ∵在Rt△AEC中,AC=15米,由坡比为1:可知:∠CAE=30°, ∴CE=AC•sin30°=15×=7.5米, AE=AC•cos30°=15×=7.5米, 在Rt△ABE中,BE==16.5米, ∵BE=BC+CE, ∴BC=BE-CE=16.5-7.5=9(米). 答:旗杆BC的高度为9米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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