Question

如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，求河宽CD．

Answer

首先由题意可得：∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，AB=200米，CD⊥AB，则可证得△ABC是等腰三角形，即BC=AB，然后在Rt△CBD中，由CD=BC•sin60°，即可求得答案．
【解析】
根据题意得：∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，AB=200米，CD⊥AB，
则∠ACB=∠CBD-∠CAB=60°-30°=30°，
则BC=AB=200米，
在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=200×=100（米）．
答：河宽CD为100米．