如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12...

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．

根据题意可知OM是△ADC的中位线，所以OM的长可求；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形ABOM的周长．【解析】 ∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点， ∴OM=CD=AB=2.5， ∵AB=5，AD=12， ∴AC==13， ∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点， ∴BO=AC=6.5， ∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，故答案为20．

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考点分析：

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