Question

已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求证：BC=AE．

Answer

根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．
证明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
∵在△ABC和△DAE中，
，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．