Question

 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′； 
（2）写出点A′，C′，D′的坐标； 
（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

Answer

（1）根据平面直角坐标系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质分别写出点A′，C′，D′的坐标即可；
（3）先求出AB的长，再利用扇形面积公式列式计算即可得解．
【解析】
（1）小旗A′C′D′B′如图所示；

（2）点A′（6，0），C′（0，-6），D′（0，0）；

（3）∵A（-6，12），B（-6，0），
∴AB=12，
∴线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积==36π．