如图,在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1,2),C(3,0).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
(1)写出点B的坐标:______;
(2)当t=7时,求直线PQ的解析式,并判断点B是否在直线PQ上;
(3)求S关于t的函数关系式;
(4)连接AC.是否存在t,使得PQ分△ABC的面积为1:3?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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