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下列命题是真命题的是（ ） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的正方形都相似 ...
下列命题是真命题的是（ ）
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的正方形都相似
C．四个角都是直角的两个四边形一定相似
D．四条边对应成比例的两个四边形相似
考点分析：
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调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ）
A．调查单数学号的学生
B．调查所有的班级干部
C．调查全体女生
D．调查数学兴趣小组的学生
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方程x
2-2x=0的解是（ ）
A．x=2
B．x=0
C．x
1=0，x
2=-2
D．x
1=0，x
2=2
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如图，抛物线与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0）两点，且x
1＜x
2，与y轴交于点C（0，-4），其中x
1，x
2是方程x
2-4x-12=0的两个根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，梯形ABCD是某水库大坝的截面图，坝顶宽CD=1m，斜坡AD的长为4m，坝高2
m，斜坡BC的坡度为
，
（1）求斜坡AD、BC的坡角∠A、∠B；
（2）求坝底宽AB的值；
（3）以A为原点建立坐标系，过A、B、D三点的抛物线一定过点C吗？请说明理由．
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．
（1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图①，求证：MN
2=AM
2+BN
2；
思路点拨：考虑MN
2=AM
2+BN
2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
请你完成证明过程：
（2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN
2=AM
2+BN
2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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