Question

下面是芩芩用换元法解方程2（x+1）²+3（x+1）（x-2）-2（x-2）²=0的解答过程，请你判断是否正确．若有错误，请按上述思路求出正确答案．
【解析】
设x+1=m，x-2=n，则原方程可化为：2m²+3mn-2n²=0，
即a=2，b=3n，c=-2n²．
∴m==
即 m₁=4n，m₂=-n．
所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），
∴x₁=3，x₂=．

Answer

芩芩在运用一元二次方程的求根公式求根时出现错误．设x+1=m，x-2=n，利用换元法把原方程转化为：2m2+3mn-2n2=0，然后利用一元二次方程的求根公式解得m1=n，m2=-2n，再转化为关于x的方程x+1=（x-2）或x+1=-2（x-2），解方程即可．
【解析】
该解答有错误．正确解答如下：
设x+1=m，x-2=n，则原方程可以为：2m2+3mn-2n2=0
即a=2，b=3n，c=-2n2
∴m==，
∴m1=n，m2=-2n，
∴x+1=（x-2）或x+1=-2（x-2）
∴x1=-4，x2=1．