Question

假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A．5种
B．4种
C．3种
D．2种

Answer

设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．
【解析】
设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，
3x+2y=17，
因为，2y是偶数，17是奇数，
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，
第二种是：3间住3人的，4间住2人的，
第三种是：5间住3人的，1间住2人的，
答：有3种不同的安排．
故选：C．