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如图,在△ABC中,E、F分别在BC、AC上,且EF∥AB,要使△CEF沿EF折...

如图,在△ABC中,E、F分别在BC、AC上,且EF∥AB,要使△CEF沿EF折叠后点C落在AB边上的点D点处,只需再有下列条件①AF=FC;②EF=manfen5.com 满分网;③BD=CF;④AB=AC;⑤E是BC的中点中的哪一个即可( )
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A.①、②、③
B.②、③、④
C.①、③、⑤
D.①、②、⑤
根据折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;及等腰三角形的判定和性质求解即可. 【解析】 ①AF=FC,则F为AC的中点,DF=FC,DE=EC,故本项正确; ②EF=,DF=FC,DE=EC,故本项正确; ③BD=CF,不能保证点C沿EF折叠后与点D重合,故本项错误; ④AB=AC,不能保证点C沿EF折叠后与点D重合,故本项错误; ⑤E是BC的中点,DF=FC,DE=EC,故本项正确; 综上,①②⑤正确, 故选D.
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考点分析:
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(1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形;
(2)△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标;若不能,说明理由;
(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”,其他条件不变,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标(直接写出结果);若不能,说明理由.
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