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如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则S△ADE:S四边形BC...

如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且manfen5.com 满分网,则S△ADE:S四边形BCED的值为( )
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A.1:manfen5.com 满分网
B.1:2
C.1:3
D.1:4
首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,证得△ADE∽△ACB,再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案. 【解析】 在△ADE与△ACB中, , ∴△ADE∽△ACB, ∴S△ADE:S△ACB=(AE:AB)2=1:4, ∴S△ADE:S四边形BCED=1:3. 故选C.
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考点分析:
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A.ac>bc
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D.a+b>c+b
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