Question

已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）
A．①正确，②错误
B．①错误，②正确
C．①，②都错误
D．①，②都正确

Answer

根据SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2，判断①正确；根据AAA不能推出两三角形全等，即可判断②．
【解析】
∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，
∴B1C1=B2C2，
∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正确；
∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2
∵△A1B1C1△A2B2C2的周长相等．
∴对应边相等，
∴根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△A1B1C1≌△A2B2C2，∴②正确；
故选D．