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已知△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,现有两个判断: ①若A1B1=A2...

已知△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,现有两个判断:
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,则△A1B1C1≌△A2B2C2
②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,则△A1B1C1≌△A2B2C2
对于上述的两个判断,下列说法正确的是( )
A.①正确,②错误
B.①错误,②正确
C.①,②都错误
D.①,②都正确
根据SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2,判断①正确;根据AAA不能推出两三角形全等,即可判断②. 【解析】 ∵△A1B1C1,△A2B2C2的周长相等,A1B1=A2B2,A1C1=A2C2, ∴B1C1=B2C2, ∴△A1B1C1≌△A2B2C2(SSS),∴①正确; ∵∠A1=∠A2,∠B1=∠B2, ∴△A1B1C1∽△A2B2C2 ∵△A1B1C1△A2B2C2的周长相等. ∴对应边相等, ∴根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△A1B1C1≌△A2B2C2,∴②正确; 故选D.
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