Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，已知AB=3，AD=4，则梯形ABCD的周长为（ ）

A．17
B．14
C．11
D．10

Answer

分别过点A、D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，由等腰三梯形的性质可知BE=CF，在Rt△ABE中，由BE=AB•cos∠B可求出BE的长，故可得出BC的长，由梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+BC即可得出结论．
【解析】
分别过点A、D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴BE=CF，
在Rt△ABE中，
∵AE⊥BC，∠B=60°，
∴BE=AB•cos∠B=3×=，
∴BC=2BE+EF=2×+4=7，
∴梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+BC=3+4+3+7=17．
故选A．