Question

如图，用大小相同的两种正方形瓷砖做成具有同一特征图案的造型，第1个图案中有1块彩砖（图中带阴影的正方形），第2个图案中有5块彩砖，第3个图案中有13块彩砖，则按这个规律，第6个图案中的彩砖块数为    ．

Answer

根据第1个图案中有1块彩砖，第2个图案中有5块彩砖，第3个图案中有13块彩砖，即可得出第n个图案的彩砖的块数为n2+（n-1）2，然后把n=6代入即可．
【解析】
第1个图案中的彩砖块数为：1=12+（1-1）2．
第2个图案中的彩砖块数为：5=22+（2-1）2．
第3个图案中的彩砖块数为：13=32+（3-1）2．
…；
第n个图案中的彩砖块数为：n2+（n-1）2．
当n=6时，彩砖的块数为：62+（6-1）2=61；
故第6个图案中的彩砖块数为61．
故答案为61．