分别过点A、D作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,由等腰三梯形的性质可知BE=CF,在Rt△ABE中,由BE=AB•cos∠B可求出BE的长,故可得出BC的长,由梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+BC即可得出结论.
【解析】
分别过点A、D作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴BE=CF,
在Rt△ABE中,
∵AE⊥BC,∠B=60°,
∴BE=AB•cos∠B=3×=,
∴BC=2BE+EF=2×+4=7,
∴梯形ABCD的周长=AB+AD+CD+BC=3+4+3+7=17.
故选A.