Question

一组数据4，6，6，x的中位数与平均数相等，则这组数据的极差为    ．

Answer

分三种情况进行讨论，①x≤4，②x≥6，③4＜x＜6，根据平均数与中位数的定义可得出x的值，继而根据极差的定义即可求出极差．
【解析】
①当x≤4时，平均数=（4+6+6+x），中位数=5，
故可得：（4+6+6+x）=5，
解得：x=4．
②当x≥6时，平均数=（4+6+6+x），中位数=6，
故可得：（4+6+6+x）=6，
解得：x=8．
③当4＜x＜6时，平均数=（4+6+6+x），中位数=，
故可得：（4+6+6+x）=，
解得：x=4，（故舍去），
故x可取4、8，
当x=4时，这组数据的极差为：6-4=2；
当x=8时，这组数据的极差为：8-4=4．
故答案为：2或4．