Question

已知关于x的一元二次方程x²-x-3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=    ．

Answer

根据x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子变形为αβ+3（α+β）+9，最后把α+β和αβ的值代入，计算即可．
【解析】
∵x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，
∴α+β=1，αβ=-3，
∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=-3+3×1+9=9；
故答案为：9．