Question

某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即∠PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15°（即∠PAB=15°）．求无障碍通道的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）

Answer

根据题意，先在Rt△PBC中，利用三角函数的关系求得PC的长，再在Rt△APC中，利用三角函数的关系求得PA的长．
【解析】
在Rt△PBC中，PC=PB•sin∠PBA=4×sin30°=2m，
在Rt△APC中，PA=PC÷sin∠PAB=2÷sin15°≈9.5m．
答：无障碍通道的长度约是9.5m．