Question

如右图，直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA．若OM=2MC，S_△OAC=12．则k的值为    ．

Answer

过A作AN⊥OC于N，求出ON=MN=CM，设A的坐标是（a，b），得出B（2a，b），根据三角形AOC的面积求出ab=8，把B的坐标代入即可求出答案．
【解析】
过A作AN⊥OC于N，
∵BM⊥OC
∴AN∥BM，
∵，B为AC中点，
∴MN=MC，
∵OM=2MC，
∴ON=MN=CM，
设A的坐标是（a，b），
则B（2a，b），
∵S△OAC=12．
∴•3a•b=12，
∴ab=8，
∵B在y=上，
∴k=2a•b=ab=8，
故答案为：8．