Question

如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）
A．8或
B．10或
C．10或
D．8或

Answer

根据三角函数可以计算出BC=4，AC=2，再根据中位线的性质可得CD=AD=，CF=BF=2，DF=1，然后拼图，出现两种情况，一种是拼成一个矩形，另一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可．
【解析】
由题意可得：AB=2，
∵∠C=30°，
∴BC=4，AC=2，
∵图中所示的中位线剪开，
∴CD=AD=，CF=BF=2，DF=1，
如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2++=4+2；
如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，
故选：D．