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如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)判断四边...

manfen5.com 满分网如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;
(2)若BD=8cm,求线段BE的长.
(1)根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC,即为AD∥CE,然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答; (2)根据正方形的四条边都相等,平行四边形的对边相等可得BC=AD=CE,再根据正方形的边长等于对角线的倍求出BC,然后求出BE即可. 【解析】 (1)四边形ACED是平行四边形. 理由如下:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD∥BC, 即AD∥CE, ∵DE∥AC, ∴四边形ACED是平行四边形; (2)由(1)知,BC=AD=CE=CD, ∵BD=8cm, ∴BC=BD=×8=4cm, ∴BE=BC+CE=4+4=8cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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