已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为...

已知α，β是一元二次方程x²-5x-2=0的两个实数根，则α²+αβ+β²的值为（）
A．-1
B．9
C．23
D．27

根据根与系数的关系α+β=-，αβ=，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案．【解析】 ∵α，β是方程x2-5x-2=0的两个实数根， ∴α+β=5，αβ=-2，又∵α2+αβ+β2=（α+β）2-βα， ∴α2+αβ+β2=52+2=27；故选D．

考点分析：

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A．

B．

C．

D．

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