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如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE. 求证:...

manfen5.com 满分网如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.
求证:OE=BC.
先求出四边形OCED是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°,证明OCED是矩形,利用勾股定理即可求出BC=OE. 证明:∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形, ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠COD=90°, ∴四边形OCED是矩形, ∴DE=OC, ∵OB=OD,∠BOC=∠ODE=90°, ∴BC=,OE=, ∴BC=OE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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