如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C...

如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为；抛物线C₈的顶点坐标为．
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根据A（-3，0），B（0，1）的坐标求直线AB的解析式为y=x+1，因为顶点C2的在直线AB上，C2坐标可求；根据横坐标的变化规律可知，C8的横坐标为55，代入直线AB的解析式y=x+1中，可求纵坐标．【解析】设直线AB的解析式为y=kx+b 则解得k=，b=1 ∴直线AB的解析式为y=x+1 ∵抛物线C2的顶点坐标的横坐标为3，且顶点在直线AB上 ∴抛物线C2的顶点坐标为（3，2） ∵对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，… ∴每个数都是前两个数的和 ∴抛物线C8的顶点坐标的横坐标为55 ∴抛物线C8的顶点坐标为（55，）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等