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如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线C...

如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C2的顶点坐标为    ;抛物线C8的顶点坐标为   
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根据A(-3,0),B(0,1)的坐标求直线AB的解析式为y=x+1,因为顶点C2的在直线AB上,C2坐标可求;根据横坐标的变化规律可知,C8的横坐标为55,代入直线AB的解析式y=x+1中,可求纵坐标. 【解析】 设直线AB的解析式为y=kx+b 则 解得k=,b=1 ∴直线AB的解析式为y=x+1 ∵抛物线C2的顶点坐标的横坐标为3,且顶点在直线AB上 ∴抛物线C2的顶点坐标为(3,2) ∵对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,… ∴每个数都是前两个数的和 ∴抛物线C8的顶点坐标的横坐标为55 ∴抛物线C8的顶点坐标为(55,).
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考点分析:
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