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小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其棵数3,6,9,12,...

小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其棵数3,6,9,12,…称为三角形数.类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
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A.2010
B.2012
C.2014
D.2016
观察发现,三角数都是3的倍数,正方形数都是4的倍数,所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数,然后对各选项的数据进行判断即可得解. 【解析】 ∵3,6,9,12,…称为三角形数, ∴三角数都是3的倍数, ∵4,8,12,16,…称为正方形数, ∴正方形数都是4的倍数, ∴既是三角形数又是正方形数的是12的倍数, ∵2010÷12=167…6, 2012÷12=167…8, 2014÷12=167…10, 2016÷12=168, ∴2016既是三角形数又是正方形数. 故选D.
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考点分析:
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