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如图,河堤的横断面ABED是梯形,BE∥AD,迎水坡AB的坡度i=1:0.75(...

如图,河堤的横断面ABED是梯形,BE∥AD,迎水坡AB的坡度i=1:0.75(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),坡长AB=10米.小明站在岸边的B点,看见河里有一只小船由C处沿CA方向划过来,CAD在一直线上,此时,他测得小船C的俯角是∠FGC=30°,若小明的眼睛与地面的距离BG=1.5米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:manfen5.com 满分网,结果保留一位小数)
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首先根据迎水坡AB的坡度i=1:0.75,坡长AB=10米,得出BN,AN的长,进而利用tan∠GCN=tan30°=求出AC即可. 【解析】 过点B作BN⊥AD于点N, ∵迎水坡AB的坡度i=1:0.75,坡长AB=10米, ∴设BN=4x,则AN=3x, 则AB=5x=10, 解得:x=2, 故BN=8m,AN=6m, ∵BE∥AD,∠FGC=30°,BG=1.5米, ∴NG=8+1.5=9.5m, tan∠GCN=tan30°===, 解得:AC=-6≈10.4. 答:小船C到岸边的距离CA的长为10.4m.
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考点分析:
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如图所示,AB是⊙O的直径,AB=4,D是⊙O上的一点,∠ABD=30°,OF∥AD交BD于点E,交⊙O于点F.
(1)求DE的长度;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).

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(2)求表格中A、B的值;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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