已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线...

已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为r，⊙O₁与⊙O₂只能画出两条不同的公共切线，且O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为r的取值范围是．

首先根据两圆的公切线的条数确定两圆的位置关系，然后根据一圆的半径和圆心距确定另一个半径的取值范围；【解析】 ∵⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线， ∴两圆的位置关系为相交， ∵⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，O1O2=5， ∴r-3＜5＜r+3 解得：2＜r＜8．故答案为：2＜r＜8．

考点分析：

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