Question

如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

连结AD，根据切线的性质得AD⊥BC，则S△ABC=AD•BC，然后利用S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF和扇形的面积公式计算即可．
【解析】
连结AD，如图，
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=AD•BC，
∴S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF
=×2×4-
=4-π．
故答案为4-π．