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一个不透明的袋子里,装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其他都相同),其中红...
一个不透明的袋子里,装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其他都相同),其中红球有两个,黄球有一个,从中任意摸出1球是红球的概率是
.则袋中蓝球的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是( )
A.0
B.-3
C.-2
D.-1
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如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S
1,S
2,S
3.
(1)设AF=x,试用x表示S
1与S
3的乘积S
1S
3,并求S
1S
3的最大值;
(2)设
=t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,
=4S
1S
3.
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对于钝角α,定义它的三角函数值如下:
sinα=sin(180°-α),cosα=-cos(180°-α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x
2-mx-1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
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随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).
(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程ax
2+3x+
=0有实数根的概率.
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如图所示,AB是半圆O的直径,AB=8,以AB为一直角边的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC与半圆交于点D,过点D作BC的垂线DE,垂足为E.
(1)求DE的长;
(2)过点C作AB的平行线l,l与BD的延长线交于点F,求
的值.
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