Question

等边三角形的边长为a，P是等边三角形内一点，则P到三边的距离之和是    ．

Answer

作出图形，求出等边三角形的高，连接PA、PB、PC，分别设点P到AB、BC、AC边的高分别为h1、h2、h3，然后利用三角形的面积列式整理即可得解．
【解析】
如图，∵等边三角形的边长为a，
∴等边三角形的高为a，
连接PA、PB、PC，设点P到AB、BC、AC边的高分别为h1、h2、h3，
则S△ABC=a•a=AB•h1+BC•h2+AC•h3，
即a•a=a•h1+a•h2+a•h3，
整理得，h1+h2+h3=a，
即P到三边的距离之和是a．
故答案为：a．