某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
考点分析:
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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,到达点B后,立刻以原速度返回,到达C后再返回,如此循环;点Q同时从点B出发,向点A以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点A时停止运动,当点Q停止运动时点P也停止运动.设点P、Q运动的时间为t秒(t>0),
(1)当t=2时,BP=______,Q到BC的距离是______;
(2)在点P第一次向B运动的过程中,求四边形ACPQ的面积与t的函数关系式(不写t的取值范围);
(3)在点P、Q运动的过程中,四边形ACPQ能否成为直角梯形?若能,请直接写出t的值;若不能,请说明理由.
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如图所示,直线AB与反比例函数
的图象相交于A,B两点,已知A(1,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积为6时,求直线AB的解析式.
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含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<120°且α≠90°),得到Rt△A'B'C,A'C边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥A'B'交CB'边于点E,连接BE.
(1)如图1,当A'B'边经过点B时,α=______°;
(2)在三角板旋转的过程中,若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍,猜想m的值并证明你的结论;
(3)设BC=1,AD=x,△BDE的面积为S,以点E为圆心,EB为半径作⊙E,当S=
时,求AD的长,并判断此时直线A'C与⊙E的位置关系.
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如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.
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如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰直角△CDE,连接AD,
(1)当点E运动过程中∠BCE与∠ACD的关系是______.
(2)AD与BC有什么位置关系?说明理由.
(3)四边形ABCD的面积是否有最大值?如果有,最大值是多少?如果没有,说明理由.
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