若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= ．

若x=1是关于x的一元二次方程x²+3mx+n=0的解，则6m+2n= ．

先把x=1代入x2+3mx+n=0，得到3m+n=-1，再把要求的式子进行整理，然后代入即可．【解析】把x=1代入x2+3mx+n=0得： 1+3m+n=0， 3m+n=-1，则6m+2n=2（3m+n）=2×（-1）=-2；故答案为：-2．

考点分析：

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（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ= manfen5.com 满分网

₁，求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．

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