Question

有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为    ．

Answer

观察不难发现，两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．
【解析】
∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，
∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，
即82+92+722=732．
故答案为：82+92+722=732．