满分5 > 初中数学试题 >

如图,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切...

manfen5.com 满分网如图,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E.
(1)求证:ON是⊙A的切线;
(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
(1)首先过点A作AF⊥ON于点F,易证得AF=AB,即可得ON是⊙A的切线; (2)由∠MON=60°,AB⊥OM,可求得AF的长,又由S阴影=S△AEF-S扇形ADF,即可求得答案. (1)证明:过点A作AF⊥ON于点F, ∵⊙A与OM相切与点B, ∴AB⊥OM, ∵OC平分∠MON, ∴AF=AB=2, ∴ON是⊙A的切线; (2)【解析】 ∵∠MON=60°,AB⊥OM, ∴∠OEB=30°, ∴AF⊥ON, ∴∠FAE=60°, 在Rt△AEF中,tan∠FAE=, ∴AF=AF•tan60°=2, ∴S阴影=S△AEF-S扇形ADF=AF•EF-×π×AF2=2-π.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.
(1)求风筝距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
manfen5.com 满分网
查看答案
在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.(卡片除了实数不同外,其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是3的概率;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树状图(树形图)法,求出两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.
查看答案
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=manfen5.com 满分网,求AD的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝,并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价,图①和图②是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.manfen5.com 满分网
请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数为______人;
(2)图①中,a=______,C等级所占的圆心角的度数为______度;
(3)请直接在答题卡中补全条形统计图.
查看答案
计算:manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.