如图，平行四边形ABCD的对角线AC=AB，⊙O经过A、B、C三点．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点P在优弧AB上，连接AP、BP，且BC=8cm，AB=5cm，求∠APB的正弦值．
考点分析：
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如图，已知点C周围2180米范围内为原始森林保护区，在点A测得点C在北偏东45°方向上，从点A向东走6000米到达点B，在点B测得C在北偏西60°方向上．
（1）求点C到直线AB的距离（结果保留根号）；
（2）如果以AB为中轴线修一条宽为20米公路MN，那么公路MN会穿过原始森林保护区吗？说明理由．（
）
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如图，将▱ABCD沿EF折叠，恰好使点C与点A重合，点D落在点G处，连接AC、CF．
（1）求证：△ABE≌△AGF．
（2）判断四边形AECF的形状，说明理由．
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如图，在3×3的正方形网格广场上，标有编号①、②、③、④的4个小方格是空地，另外5个灰色小方格铺有草坪．
（1）若一只小鸟随意地落在这个广场上，小鸟落在草坪上的概率是______；
（2）为扩大广场的草坪面积，要在图中的4个小方格空地中任选2个铺设草坪，求编号为①、②的2个小方格空地被铺设草坪的概率．
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商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为______度；
（2）图2、3中的a=______，b=______；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
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