Question

如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物EF是否需要拆除？
（参考数据：≈1.414，≈1.732 ）

Answer

由已知天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°，易求得AB的长；又由新坡面的坡度为1：，根据坡度的定义，可求得BD的长，从而求得AD的长，然后将AD+3与10进行比较，若大于则需拆除，反之不用拆除．
【解析】
根据题意得：∠CAB=45°，BC=10米．
∴AB=BC=10米．
∵i=1：，
即：=，
∴BD=10米，
∴AD=10-10≈7.32（米），
∵7.32+3＞10．
答：离原坡角10米的建筑物需要拆除．