Question

如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点．若正方形OABC的边长为7，则MN的长为    ．

Answer

根据正方形性质得出BC=7，∠OCB=90°，根据垂径定理得出CM=2BC，推出MN=4BC，代入求出即可．
【解析】
∵四边形OABC是正方形，
∴BC=7，∠OCB=90°，
∴OC⊥MN，
∴由垂径定理得：MN=2CM，
∵点B是CM的中点，
∴CM=2BC，
∴MN=4BC=4×7=28，
故答案为：28．