Question

如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为    度．

Answer

根据作法可得AB=CD，BC=AD，然后利用“边边边”证明△ABC和△CDA全等，再根据全等三角形对应角相等解答．
【解析】
∵以点A为圆心，以BC长为半径作弧；以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，
∴AB=CD，BC=AD，
在△ABC和△CDA中，，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠ADC=∠B=65°．
故答案为：65．