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下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 北...
下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
| 城市 | 北京 | 合肥 | 南京 | 哈尔滨 | 成都 | 南昌 |
| 污染指数 | 342 | 163 | 165 | 45 | 227 | 163 |
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．164和163
B．105和163
C．105和164
D．163和164
考点分析：
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下列计算正确的是（ ）
A．a
3+a
2=a
5B．（3a-b）
2=9a
2-b
2C．a
6b÷a
2=a
3b
D．（-ab
3）
2=a
2b
6
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-1的倒数是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0
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如图，抛物线y=x
2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，C是抛物线上一点，且点C的横坐标为1，
．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若D是抛物线上一点，直线BD经过第一、二、四象限，且原点O到直线BD的距离为
，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
| A地 | B地 | C地 |
| 运往D地（元/立方米） | 22 | 20 | 20 |
| 运往E地（元/立方米） | 20 | 22 | 21 |
在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？
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正方形ABCD中，P为AB边上任一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且DE=EF，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．
（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；
（2）求证：AG+CG=
；
（3）若AB=2，P为AB的中点，求BF的长．
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