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下列说法中正确的是（ ） A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．...
下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
”表示抽奖100次就一定会中奖
D．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
考点分析：
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-1-2的结果是（ ）
A．-1
B．-3
C．1
D．3
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已知抛物线y
n=-（x-a
n）
2+a
n（n为正整数，且0＜a
1＜a
2＜…＜a
n）与x轴的交点为A
n-1（b
n-1，0）和A
n（b
n，0），当n=1时，第1条抛物线y
1=-（x-a
1）
2+a
1与x轴的交点为A
（0，0）和A
1（b
1，0），其他依此类推．
（1）求a
1，b
1的值及抛物线y
2的解析式；
（2）抛物线y
3的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y
n的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
（3）探究下列结论：
①若用A
n-1A
n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A
A
1的值，并求出A
n-1A
n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
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某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是______（填序号即可）
①AF=AG=
AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：______．
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如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．
（1）证明PA是⊙O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式．
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如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊性状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示．
（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）
（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）（参考数据：sin60°=
，cos60°=
，tan60°=
，
≈26.851，可使用科学记算器）
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