已知抛物线y
n=-（x-a
n）
2+a
n（n为正整数，且0＜a
1＜a
2＜…＜a
n）与x轴的交点为A
n-1（b
n-1，0）和A
n（b
n，0），当n=1时，第1条抛物线y
1=-（x-a
1）
2+a
1与x轴的交点为A
（0，0）和A
1（b
1，0），其他依此类推．
（1）求a
1，b
1的值及抛物线y
2的解析式；
（2）抛物线y
3的顶点坐标为（______，______）；依此类推第n条抛物线y
n的顶点坐标为（______，______）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______；
（3）探究下列结论：
①若用A
n-1A
n表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A
A
1的值，并求出A
n-1A
n；
②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
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某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是______（填序号即可）
①AF=AG=
AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：______．
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中，自变量x的取值范围是（ ）
”表示抽奖100次就一定会中奖
如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．