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如图,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,坝高AE=6 m,斜坡AB...

如图,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,坝高AE=6 m,斜坡AB的坡比i=1:2,∠C=60°,求斜坡AB、CD的长.

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本题中AB的长可以在直角三角形ABE中求出,已知AB的坡度,已知AE的长度,那么AB就不难求出了,求CD的长可通过构造直角三角形来实现,过D作DF⊥BC于F,直角三角形DFC中,已知∠C的度数,又知道DF的长(DF=AE),CD的长就能求出了. 【解析】 ∵斜坡AB的坡比i=1:2, ∴AE:BE=1:2 又AE=6m ∴BE=12m ∴AB=(m) 作DF⊥BC于F,则得矩形AEFD,有DF=AE=6m ∵∠C=60° ∴CD==4(m) 答:斜坡AB、CD的长分别是m,4m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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