Question

已知△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则△ABC的面积为（ ）
A．168
B．84
C．84或36
D．168或72

Answer

高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解．
【解析】
在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15，
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6．
当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21，
所以△ABC的面积为×21×8=84；
当AD在三角形的外部时，BC=15-6=9，
所以△ABC的面积为×9×8=36．
故选C．