Question

已知⊙O₁与⊙O₂交于点A、点B，点O₂在⊙O₁上，且∠AO₁B=80°，则∠AO₂B=    ．

Answer

分为两种情况：画出图形，根据图形和相交两圆的性质①求出∠ACB，即可求出答案；②根据圆周角定理求出即可．
【解析】

①∵∠AO1B=80°，
∴∠ACB=∠AO1B=40°，
∵A、C、B、O2四点共圆，
∴∠AO2B+∠ACB=180°，
∴∠AO2B=140°，
②如图：

此时∠AO2B=∠AO1B=40°；
故答案为：40°或140°．