Question

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，得到△DEF，使AC的对应边为DF，请直接写出点C的对应点F的坐标；
（2）将△ABC和△DEF同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．这个图形我们在证明什么定理时用过．

Answer

（1）根据题意所述旋转条件，找到各点的对应点，然后顺次连接即可，结合直角坐标系可得出点F的坐标．
（2）根据旋转的知识，作出图形，然后结合图形回答即可．
【解析】
（1）所作图形如下：

结合图形可得：点F坐标为：（-1，-1）．
（2）
所示图形是证明勾股定理时用过的图形．