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某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售,若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢...

某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售,若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢笔的进价少3元,且用80元购进甲种钢笔的数量与用120元购进乙种钢笔的数量相同.
(1)求甲、乙两种钢笔的进价每支分别为多少元?
(2)若该商店本次购进甲种钢笔的数量比购进乙种钢笔的数量的2倍还多5支,购进两种钢笔的总数量不超过80支,该商店每支甲种钢笔的销售价格为10元.每支乙种钢笔的销售价格为14元,则将本次购进的甲、乙两种钢笔全部售出后,可使销售两种钢笔的总利润超过319元,通过计算求出该商店本次从批发市场购进甲、乙两种钢笔有几种方案?请你设计出来.
(1)甲种钢笔每支x元,则乙种钢笔每支x+3元,由用80元购进甲种钢笔的数量与用120元购进乙种钢笔的数量相同为等量关系建立方程求出其解即可; (2)设买乙种钢笔a支,则买甲种钢笔2a+5支,根据两种钢笔的总数量不超过80支,销售两种钢笔的总利润超过319元建立不等式组求出其解即可. 【解析】 (1)设甲种钢笔每支x元,则乙种钢笔每支x+3元,依题意得: , 解得:x=6, 经检验,x=6是原方程的根, ∴乙种钢笔每支6+3=9元. 答:甲种钢笔每支6元,则乙种钢笔每支9元; (2)设买乙种钢笔a支,则买甲种钢笔2a+5支,依题意得: , 解得  23<a≤25, ∵a取整数, ∴a取24、25共2种方案, ∴有两种购买方案: 方案一:买乙种钢笔24支,甲种钢笔53支; 方案二:买乙种钢笔25支,甲种钢笔55支.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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