Question

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（ ）
A．2
B．4
C．
D．

Answer

根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC=OD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OCD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
【解析】
在矩形ABCD中，OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵∠AOD=60°，
∴∠OCD=∠AOD=×60°=30°，
又∵∠ADC=90°，
∴AC=2AD=2×2=4．
故选B．