Question

如图，BD为⊙O的直径，点A、C均在⊙O上，∠CBD=60°，则∠A的度数为（ ）

A．60°
B．30°
C．45°
D．20°

Answer

首先根据直径所对的圆周角等于90°得到角BCD的度数，又根据题中已知的角CBD的度数，根据三角形的内角和定理得到角BDC的度数，然后根据同弧所对的圆周角相等，得到所求的角A与角BDC相等，即可得出正确的选项．
【解析】
在⊙O中，
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
又∵∠CBD=60°，
∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=30°，
根据同弧所对的圆周角相等，
则∠A=∠BDC=30°．
故选B．